- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

我国是最早了解勾股定理的国家之一，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示“赵爽弦图”（边长为c的大正方形中放四个全等的直角三角形，两直角边长分别为a ， b ，斜边长为c）．

（1）、如图1，请用两种不同方法表示图中空白部分面积．

方法1： $\text{[math]}$ ；

方法2： $\text{[math]}$ ；

根据以上信息，可以得到等式：；

（2）、小亮将“弦图”中的4个三角形进行了运动变换，得到图2，请利用图2证明勾股定理；

（3）、如图3，将图2的2个三角形进行了运动变换，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A、B，且B点的坐标为（2，0）．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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