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题型：综合题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

规定：对于确定位置的三个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“白马数”，例如，对于1， $\text{[math]}$ ， 3，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所以1， $\text{[math]}$ ， 3的“白马数”为 $\text{[math]}$ 。

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1的“白马数”为；

（2）、调整“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1”这三个数的位置，得到不同的“白马数”，那么这些不同“白马数”中的最大值是；

（3）、调整 $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ 这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

对于两个数a、b，规定a☆b=2a+3b，请计算6☆（5☆4）．

解方程：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所表示的数。

如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位．上的数字之积记为F (n)。例如在数1234中，因为1+2+3+4=10，所以数1234是“十全十美数”，且F(1234)=1×2×3×4=24。

定义新运算。 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

对于数a，b，c，d规定 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某些特性的数进行研究，如学习自然数时我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特殊的自然数———“纯数”，定义：对于自然数n，在计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”。例如：32是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

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