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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 边上运动，过O作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 内角平分线于E点，外角平分线于F点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请说明理由？

举一反三

如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点D为圆心，作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，点C恰在弧 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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