- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【作业本】数学八年级下1 第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）

如图，某校科技小组计划利用已有的一面长为 $\text{[math]}$ 的墙，用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形科技园ABCD，设AB的长为 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式和自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、边AD和DC的长都是整数米，若围成矩形科技园ABCD三边的篱笆总长不超过 $\text{[math]}$ ，求出满足条件的所有围建方案．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1， $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

如图，A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#} ．

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）与体积v（单位：m³）满足函数关系式ρ= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）满足函数关系式ρ= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）

已知双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），直线l₁：y﹣ $\text{[math]}$ =k（x﹣ $\text{[math]}$ ）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），直线l₂：y=﹣x+ $\text{[math]}$ ．

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