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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（3月份）

已知双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），直线l₁：y﹣ $\text{[math]}$ =k（x﹣ $\text{[math]}$ ）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），直线l₂：y=﹣x+ $\text{[math]}$ ．

（1）、若k=﹣1，求△OAB的面积S；

（2）、若AB= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求k的值；

（3）、设N（0，2 $\text{[math]}$ ），P在双曲线上，M在直线l₂上且PM∥x轴，问在第二象限内是否存在一点Q，使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标．

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于（）

已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （1＜x＜3）时，y的取值范围是（　　）

如果矩形的面积为6cm² ，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

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