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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省东莞中学初中部2024年中考数学一模试卷

【探索发现】有张形状为直角三角形的纸片，小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图 $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为直径作圆，刚好是可以把 $\text{[math]}$ 覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆．

（1）、【理解应用】我们也可以用一些大小不同的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题：如图 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．

（2）、【拓展提升】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小覆盖圆的半径．

举一反三

下列命题中，正确的是（）

如图所示，某小区有一段圆弧形篱笆AB，要充分利用这段圆弧形篱笆，建一个扇形花园．请你画出这个扇形花园的示意图．

=如图，在半径为2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在点C，使得弦AC=2 $\text{[math]}$ ，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．

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