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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省佛山市禅城区绿岛湖学校2023-2024学年七年级下学期数学4月月考试卷

阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ （），

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （），

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ （），

$\text{[math]}$ （）．

举一反三

若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）

平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．

（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；

（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；

（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？

（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？

已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．

证明：∵∠3=∠4（已知）

∴CF∥BD{#blank#}1{#/blank#}

∴∠5+∠CAB=180°{#blank#}2{#/blank#}

∵∠5=∠6（已知）

∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）

∴AB∥CD{#blank#}3{#/blank#}

∴∠2=∠EGA{#blank#}4{#/blank#}

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠EGA（等量代换）

∴ED∥FB{#blank#}5{#/blank#}．

如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM.下列说法正确的是（）

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）

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