试题 试卷
题型:解答题 题类: 难易度:普通
吉林省长春市南关区重点学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷
在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.(1)甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km;(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?(3)求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3). (1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式; (3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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