- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2023-2024学年九年级下学期数学开学试卷

学科综合

我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为折射率 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 代表入射角， $\text{[math]}$ 代表折射角 $\text{[math]}$ ．

观察实验

为了观察光线的折射现象，设计了图 $\text{[math]}$ 所示的实验，即通过细管 $\text{[math]}$ 可以看见水底的物块 $\text{[math]}$ ，但不在细管 $\text{[math]}$ 所在直线上，图 $\text{[math]}$ 是实验的示意图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求入射角 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求光线从空气射入水中的折射率 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

如图，当太阳光与地面成 $\text{[math]}$ 角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，则玲玲的身高约为{#blank#}1{#/blank#} m．（精确到0. 01m）（参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.

在数学活动课上，老师带领学生测河宽.如图，在河岸边找到合适的观测地AB（AB平行于河流方向），河对岸一观测点P，并测得AB=40米，∠PAB=135°，∠PBA=35°.求河宽（精确到0.1米）
（参考数据： $\text{[math]}$ 0.5736， $\text{[math]}$ 0.8192， $\text{[math]}$ 0.7002）