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题型：证明题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本1.4平行线的性质(2）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$

∴∠ ▲ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图所示，由下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

根据图形填空：
∵AB∥CG(已知)，

∴∠B= ▲ （）.

∵CG∥EF(已知)，

∴∠CGB= ▲ （）.

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可以是{#blank#}1{#/blank#} ． (写出一种即可)

【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．

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