- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

江西省赣州市定南县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．

（1）、【建立模型】如图①②已知AB∥CD ，点E在直线AB、CD之间，请分别写出∠AEC与∠BAE、∠DCE之间的关系，并对图②中的结论进行证明．

（2）、【解决问题】如图是一盏可调节台灯，如图3为示意图．固定支撑杆AO⊥底座MN于点O ， AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD、CE组成的∠DCE＝45°始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线CD∥MN ， CE∥BA ，求∠BAO的度数．