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题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本二元一次方程组单元复习课

张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用．如图 1 所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成．如图 2 所示的坚式与横式两种上面无盖的长方体纸盒 (加工时接缝材料不计)．

（1）、做 1 个坚式纸盒和 2 个横式纸盒，需要正方形纸板张张，需要长方形纸板张．

（2）、若该厂购进正方形纸板 162 张，长方形纸板 338 张，问坚式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
(要求列二元一次方程组解决此问题)

举一反三

若方程mx+ny=6的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，求m和n的值．

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 $\text{[math]}$ 的小长方形后得图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图 $\text{[math]}$ 阴影部分周长与图 $\text{[math]}$ 阴影部分周长的差是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示 $\text{[math]}$

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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