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题型：填空题题类：难易度：容易

【课前课后】七年级下册数学AB本1.3平行线的判定(2）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （平行于同一条直线的两条直线平行）

$\text{[math]}$ （{#blank#}2{#/blank#}） $\text{[math]}$ （{#blank#}3{#/blank#}），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （{#blank#}4{#/blank#}） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （辅助线作法），

∴（{#blank#}5{#/blank#}） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （{#blank#}6{#/blank#}） $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 和AB的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则两平行线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．

（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC= $\text{[math]}$ ∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．

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