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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学七年级下AB本微素养·专题突破二巧用平移变换解决问题

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，使点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，其他条件不变，请在备用图中判断 $\text{[math]}$ 的度数是否改变？若改变，求出它的度数 (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)；若不变，请说明理由．

举一反三

下列结论中不正确的是（　　）

探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD．

应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE．若∠MAN=150°，则∠CBE的大小为{#blank#}1{#/blank#} 度．

已知△ABC，

①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；

③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A．

上述说法正确的个数是（）

如图，A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB， $\text{[math]}$ =75°，则b的值为（）

如图，已知AE∥BD ， ∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，直线AB ， CD交于点O ，射线OE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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