- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

【材料阅读】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图 $\text{[math]}$ ，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两动点的运动同时停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则：
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是▲、 ▲ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、【方法迁移】我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时，运动同时停止 $\text{[math]}$ 设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个角中，其中一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，请求出所有符合题意的 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

看下图填空：

∠AOB＝∠AOD－{#blank#}1{#/blank#}＝{#blank#}2{#/blank#}－∠BOC；

∠COD＝∠BOD－{#blank#}3{#/blank#}＝∠AOD－{#blank#}4{#/blank#}．