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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学高效作业第17讲等腰三角形与等边三角形

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

（1）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时，连结 $\text{[math]}$ 并延长相交于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合)，有 $\text{[math]}$ (或 $\text{[math]}$ )成立(不需证明)．

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并加以证明．

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图3的位置时，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．

举一反三

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

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