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题型：证明题题类：难易度：困难

河北省廊坊市霸州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：∠OAB＝∠OBA；

（2）、若BC⊥AC，求∠ACO的度数；

（3）、如图2，若D是AO的中点，DE $\text{[math]}$ BO，F在线段AB的延长线上，∠EOF＝45°，连接EF，试探究OE和EF的关系．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．

如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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