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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学高效作业第19讲相似三角形

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交射线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)； $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之间的关系(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥CD ， AD=BC ，点E在边AD上，BE与AC相交于点O ，且∠ABE=∠BCA ．

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点.

如图，在矩形ABCD中，DG⊥AC，垂足为G．

如下图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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