- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市偃师市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点.

（1）、求点D的坐标；

（2）、点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标.

举一反三

如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2 $\text{[math]}$ ， 1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

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