- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

贵州省毕节市2022年中考数学模拟试卷（一）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的表达式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的函数表达式及其顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，其中 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交抛物线于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．设矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 为何值时周长 $\text{[math]}$ 最大；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的三角形是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm．