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题型：综合题题类：难易度：困难

贵州省铜仁市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点．

（1）、求点B的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上有别于 $\text{[math]}$ 的另外一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，如果存在，请确定 $\text{[math]}$ 的长度，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S_△ACN：S_{四边形BDMN}等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD=30°；②S_▱_ABCD=AC•BC；③OE：AC= $\text{[math]}$ ：6；④S_△_OCF=2S_△_OEF

成立的个数有（）

已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（﹣4，n），且AD=3．

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