题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
【2024万唯】中考数学重难创新题第19-24天
“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的坚直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置.
【实验操作】
综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为 ， 开始放水后每隔
观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表：
流水时间 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
水面高度 | 30 | 29 | 28.1 | 27 | 25.8 |
小组讨论发现：“”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度
与流水时间
的关系.
任务2：利用时，
时，
这两组数据求水面高度
与流水时间
的函数解析式；
经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差.小组决定优化函数解析式，减少偏差.通过查阅资料后知道：为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应
的观察值之差的平方和，记为w；w越小，偏差越小.
任务3：①计算任务2得到的函数解析式的w值；
②请确定经过(0，30)的一次函数解析式，使得w的值最小；
得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间.
任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案.
海拔x/km | … | 1 | 1.5 | 2 | 3.5 | … | |
气温y/℃ | … | … |
小组研究发现，气温y与海拔x满足一次函数关系： ． 根据小组的研究发现，回答下列问题．
温度x/℃ | … | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
声音在空气中的传播速度y/（米/秒） | … | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | … |
种类 | 生产成本（元/件） | 销售单价（元/件） |
酒精消毒液 | 56 | 62 |
额温枪 | 84 | 100 |
（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？
（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．
试题篮
