- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化，且满足某种函数关系．某兴趣小组为探究空气的温度x（℃）与声音在空气中的传播速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验．下表为实验时记录的一些数据．

温度x/℃	…	0	5	10	15	20	…
声音在空气中的传播速度y/（米/秒）	…	331	334	337	340	343	…

（1）、如图，在给出的平面直角坐标系中，描出上面数据所对应的点．

（2）、根据描点发现，这些点大致位于同一个函数的图象上，则这个函数的类型最有可能是 ▲ （填“一次函数”或“正比例函数”），并求出该函数的解析式．

（3）、某地冬季的室外温度是 $\text{[math]}$ ，小明同学看到烟花3秒后才听到声响，利用第（2）问的函数，求小明与燃放烟花地的距离．（光的传播时间忽略不计）

举一反三

电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重科：制作一个装有踏板 (踏板质量忽略不计) 的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )，其图象如图 1 所示．图 2 的电路中，电源电压恒为 8 伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 30 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 $\text{[math]}$ ，该读数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ ．

温馨提示： ① 导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ．

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

某数学兴趣小组研究某地区气温与海拔的关系．下表记录的是气温随海拔变化的情况：

海拔x/km	…	1	1.5	2	$\text{[math]}$	3.5	…
气温y/℃	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

小组研究发现，气温y与海拔x满足一次函数关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．根据小组的研究发现，回答下列问题．

小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网 $\text{[math]}$ 与y轴的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ；若选择吊球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系 $\text{[math]}$ ．