如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2016-2017学年中考数学一模试卷

（1）、当t= $\text{[math]}$ 秒时，则OP=，S_△_ABP=；

（2）、当△ABP是直角三角形时，求t的值；

（3）、如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．

举一反三

若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ 相切于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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