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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

江苏省无锡市江阴市月城中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣x+3(a≠0)交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=﹣2.
(1)、求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)、若点P(0,t)是y轴上的一个动点,请进行如下探究:

探究一:如图1, 设△PAD的面积为S,令W=t•S,当0<t<4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值;如果没有,说明理由;

探究二:如图2, 是否存在以P,A,D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.(参考资料:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴是直线x=

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