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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
湖北省黄石市黄石港区河口中学2016-2017学年中考数学模拟试卷
如图,在△ABC中,点D为BC边的任意一点,以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB,AC交于点E、F,且∠EDF与∠A互补.
(1)、
如图1,若AB=AC,D为BC的中点时,则线段DE与DF有何数量关系?请直接写出结论;
(2)、
如图2,若AB=kAC,D为BC的中点时,那么(1)中的结论是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请写出DE与DF的关系并说明理由;
(3)、
如图3,若
=a,且
=b,直接写出
=
.
举一反三
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.
在▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
已知:四边形OABC是菱形,以O为圆心作⊙O,与BC相切于点D,交OA于E,交OC于F,连接OD,DF.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.
求证:
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
如图,等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=α. 作AD⊥BC于点D,将线段BD绕着点B顺时针旋转角α后得到线段BE,连接CE. 求证:BE⊥CE.
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