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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学试卷

如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于点F．

（1）、求证：AN=MB；

（2）、求证：△CEF为等边三角形；

（3）、将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立．并说明理由．

举一反三

如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求证：△OCD是等边三角形．

已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．

如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．

如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：△ABE≌△DCE．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。

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