如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄十五中2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

（1）、求点B，C的坐标；

（2）、判断△CDB的形状并说明理由；

（3）、将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b²＜4ac；
④若方程ax²+bx+c=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=2．
则正确的结论是（　　）

第 1 组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1)，5=2×1×(1 + 1)+1；

第 2 组：5=2×2+1，12=2×2×(2+1)，13=2×2×(2+1) + 1；

第 3 组：7=2×3+1，24=2×3×(3+1)，25=2×3×(3+1) + 1；

第 4 组：9=2×4+1，40=2×4×(4+1)，41=2×4×(4+1) + 1；

…；

第 7 组：a，b，c.

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