- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省龙岩市五县（市、区）2021届九年级上学期数学期末联考试卷

函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB＝OC.点D在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点.

（1）、求b，c的值；

（2）、如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）、如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.

举一反三

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

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