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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

三个面积均是 $\text{[math]}$ 的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，六边形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

举一反三

正方形 $\text{[math]}$ 、长方形 $\text{[math]}$ 按如图所示方式放置，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

若干块正方形和长方形卡片如图 1 所示，其中甲型、乙型卡片分别是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，丙型卡片是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，选取 2 块甲型卡片、 2 块乙型卡片、5块丙型卡片，拼成如图 2 所示的大长方片．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中裁掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 (．如图 1)，将剩余部分沿虚线剪开后拼接 (．如图 2)，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中去掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将剩余部分前后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

如图，大小两个正方形边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）

（2）当a＝3.5时，求阴影部分的面积．

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