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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：该二次函数图象与x轴一定有2个交点；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数最大值与最小值的差为8，求m的值．

举一反三

校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，小明这次投掷的成绩是{#blank#}1{#/blank#} 米．

关于x的一元二次方程x²﹣x﹣n=0没有实数根，则抛物线y=x²﹣x﹣n的顶点在（　　）

使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x²﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）

（1）当m=0时，求该函数的零点．

（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点．

二次函数y=x²+（2m+1）x+（m²﹣1）有最小值﹣2，则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=x²﹣4x．

抛物线的图象如图，当x{#blank#}1{#/blank#}时，y＞0．

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