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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

观察下列三行数，解答下列问题：

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、第一行的第10个数为；第二行的第10个数为；第三行的第10个数为．

举一反三

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中曾记载下列数表，数言中的规律与 $\text{[math]}$ （次数 $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式中按照 $\text{[math]}$ 的次数从大到小排列的系数规律一致．

$\text{[math]}$ ，只有一项，系数为1；

$\text{[math]}$ ，有两项，系数分别为1，1；

$\text{[math]}$ ，有三项，系数分别为1，2，1；

$\text{[math]}$ ，有四项，系数分别为1，3，3，1；

$\text{[math]}$ ，有五项，系数分别为1，4，6，4，1；

…

根据以上规律，在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含有 $\text{[math]}$ 的项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数按图中方式排列，若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排第 $\text{[math]}$ 列的数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的两个数的积是（）

观察下面的一列数组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照这样的规律，你知道 $\text{[math]}$ 在第{#blank#}1{#/blank#}组．

如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并填空.

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排从左到右第m个数，如(4，2)表示数9，写出表示数2016的有序实数对.

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