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题型：证明题题类：难易度：普通

吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2022-2023学年七年级下学期数学月考考试试卷（4月）

已知，MN ， EF分别表示两面互相平行的平面镜，即 $\text{[math]}$ ，一束光线AB照射到平面镜MN上，反射光线为BC ，此时 $\text{[math]}$ ；光线BC经平面镜EF反射后的反射光线为CD ，此时 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（　　）

完成下面的证明．

已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，

求证：∠C=∠E．

证明：∵BE∥CD （已知）

∴∠2=∠C （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠A=∠1 （已知）

∴AC∥DE （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠2=∠E （{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠C=∠E （等量代换）

如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AD延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知a∥b，∠1+∠4＝70°，∠2﹣∠3＝20°则∠1＝{#blank#}1{#/blank#}.

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