- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【培优教程】七年级（全一册）科学第19讲液体压强

让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性。小科用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1s内通过细管的液体体积如下：

实验次数	液体种类	细管半径 r/mm	细管两端压强差 △p	通过细管的液体体积V/mm³
1	水	1	p	100
2	油	1	P	2
3	水	2	p	1600
4	油	2	p	32
5	水	3	p	8100
6	水	1	2p	200

（1）、在小科用油做的实验中，若细管的半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是40.5mm³ ，则细管两端的压强差是多少?

（2）、由于液体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为 R 的小球以速度 v运动时，所受的液体阻力可用公式 f=6πηRv表示。一个密度为ρ、半径为 R的小球，在密度为ρ₀、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图像如图19-33所示，请推导出速度 $\text{[math]}$ 的数学表达式。