- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

已知函数y＝mx²﹣6x+1（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

（2）、若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

举一反三

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③b²﹣4ac＞0；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁；

⑥方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ （b+1）x+ $\text{[math]}$ （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．

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