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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

任意给出一个非零数 $\text{[math]}$ ，按如图的程序进行计算，输出的结果是．

举一反三

在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B （x₂ ， y₂），规定运算：（1）A⊕B=（x₁+x₂ ， y₁+y₂）；（2）A⊙B=x₁x₂+y₁y₂；（3）当x₁=x₂且y₁=y₂时，A=B．

有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

规定用符合 $\text{[math]}$ 表示一个实数的整数部分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规定， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

定义一种新的运算方式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

对于有理数 a，b，规定一种运算：aÄb =a² -ab .如1Ä2=1²-1´2 =-1，则计算- 5Ä[3Ä(-2)]={#blank#}1{#/blank#}.

对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= $\text{[math]}$ (其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= $\text{[math]}$ =b.

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝ $\text{[math]}$ 例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则x₁*x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

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