- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期数学九月月考试卷

阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

（1）、理解与实践：

数轴上点P代表的数是x，数轴上表示5的点到点P之间的距离是(用含x的式子表示)；|x+6|可表示为点P到表示数的距离；

（2）、若|x+6|=3，则x=

（3）、代数式|x-2|+|x+6|的最小值是；

（4）、若(|x+2|+|x-1|)(y-3|+|y+2|)=15，则x+y的最大值是

（5）、拓展与延伸：

数轴上三个不重合的点M，N，P，若M，N，P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的"倍分点”。已知点M代表的数是-5，点N代表的数是13，若点P是其他两个点的“倍分点”，求此时点P表示的数．

举一反三

为喜迎祖国70华诞，某校计划购买牵牛花、孔雀草、鸡冠花共1500盆布置校园，营造喜庆祥和的节日氛围. 经市场调查，收集到三种鲜花的单价信息：

盆栽花卉品种	牵牛花	孔雀草	鸡冠花
单价（元/盆）	5	4	6

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是 ( )

绝对值最小的非负整数为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料：我们知道

$\text{[math]}$

现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ；令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ （称-1，2分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：