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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市西湖区景汇中学2023-2024学年九年级上学期数学12月质量调研试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标为(8，0)、(8，8)、(0，8)，点D是线段OA的一动点，它以每秒2个单位速度从A点向O点运动，连接BD过点D作BD的垂线交OC于E点，设D点的运动时间为t秒（t>0）．

（1）、当D点到达OA的中点时， $\text{[math]}$ ；

（2）、请用t的代数式表示OE的长度，并求出t为何值时，CE有最小值，是多少？

（3）、若已知F点在直线AB上，AF=2，点P在射线AO上， $\text{[math]}$ 于点P ，请求出满足此条件的所有P点坐标．

举一反三

如图，已知点A、B分别是反比例函数y=

（x＞0），y=

（x＜0）的图象上的点，且，∠AOB=90°，则

的值为（）

已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，AC，BD相交于点O．

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，则AG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，点A(0，3)，B(-6，0)．连接AB，作直线y=1，交AB于点P，过P₁作P₁Q₁⊥x轴于Q₂；连接AQ₁ ，交直线y=1于点P₂ ， P₂Q₂⊥x轴于Q₂；…以此类推．则点Q₃的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；△P_nQ_nA的面积为={#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示)．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝ $\text{[math]}$ ：6； ④S_▱OEF＝ $\text{[math]}$ S_▱ABCD ，成立的是{#blank#}1{#/blank#}．

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