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难易度:普通
江西省九江市永修县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
已知关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)、
求
a
的取值范围;
(2)、
若
,
满足
, 求
a
的值.
举一反三
已知a,b是一元二次方程x
2
﹣2x﹣1=0的两个实数根,则代数式(a﹣b)(a+b﹣2)+ab的值等于( )
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣6x+(2m+1)=0有实数根.
已知一元二次方程2x
2
﹣6x﹣1=0的两实数根为x
1
、x
2
, 不解方程,求
的值.
若关于x的一元二次方程x
2
-kx-2=0有一个根是1,则另一个根是{#blank#}1{#/blank#}.
若a
2
-2a-5=0,b
2
-2b-5=0(a
b),则ab+a+b={#blank#}1{#/blank#}
在一元二次方程中,有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),如果方程有两个实数根x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
(说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x
2
-3x-1=0中,△=17,所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
.请阅读材料回答问题:
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