- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

【高分作业数学B本】第三单元第13练二次函数的图象与性质(一）

在平面直角坐标系中，二次函数y= $\text{[math]}$ （m为常数)的图象经过点(0，6)，其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（）

A、最大值5 B、最大值 $\text{[math]}$ C、最小值5 D、最小值 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．
若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O₁和扇形O₂CD中，⊙O₁与O₂C、O₂D分别切于点A、B，已知∠CO₂D=60°，E、F是直线O₁O₂与⊙O₁、扇形O₂CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O₁的半径为xcm．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）

如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积{#blank#}1{#/blank#}m² ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左边）．与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上找到一点Q，使得Q点到A点与C点的距离之和最短，则点Q的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣8）两点．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）当2≤x≤5时，函数在点C处取得最大值，在点D处取得最小值，求△BCD的面积．

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