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题型：解答题题类：难易度：普通

【高分作业数学B本】第二单元第6练一元二次方程及其应用

在欧几里得的《几何原本》中，形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根：如图，先画Rt△ACB，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ， AC=b，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ 连结CD，那么图中某条线段的长就是一元二次方程的其中一个正根.

（1）、用含a，b的代数式表示AD的长.

（2）、图中哪条线段的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个正根?请说明理由.

举一反三

如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°， BD＝12.

如图，某校A与公路距离为3千米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5千米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为多少？

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