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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师】数学满分作业A本第19讲等腰三角形

已知E在△ABC内部（如图1），等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC.

（1）、求证：AE=DC.

（2）、当AE⊥BD时，求CD的长.

（3）、将△BDE绕点B旋转一周，F为DC的中点（如图2），求旋转过程中EF的取值范围.

举一反三

在直角△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ， BC=2，则AB为（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．　

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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