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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师】数学满分作业A本第19讲等腰三角形

已知E在△ABC内部（如图1），等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC.

（1）、求证：AE=DC.

（2）、当AE⊥BD时，求CD的长.

（3）、将△BDE绕点B旋转一周，F为DC的中点（如图2），求旋转过程中EF的取值范围.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝8，CD＝ $\text{[math]}$ ，则该四边形的面积是_______.

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的BC边在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OB=a， $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为36 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

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