- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮阳区关埠镇2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；

（3）、设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足 $\text{[math]}$ 的点P？如果存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、C两点．

(1)当点C坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，求直线AB的解析式；
(2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，求点D到直线AB的距离；
(3)当-1≤x≤1时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值-3，求实数m的值.