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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题配方法的应用

若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

举一反三

若|m﹣2|+（n﹣4）²=0，则m={#blank#}1{#/blank#} ，n={#blank#}2{#/blank#} ．

如果（x+3）²+|y﹣2|=0，则x^y={#blank#}1{#/blank#}．

若|a+2|+（b﹣3）²=0，则﹣a²b={#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

已知：如图，∠APC＝∠CPB＝60°，求证：△ABC是等边三角形．

《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .“会圆术”给出 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 的近似计算公式： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

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