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难易度:普通
河北省沧州市任丘市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷
现规定:分别用
和
表示实数
的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是
, 小数部分是
;实数
的整数部分是
, 小数部分是无限不循环小数,无法写完整,但是把它的整数部分减去,就等于它的小数部分,即
就是
的小数部分,所以
.
(1)、
,
,
,
;
(2)、
如果
,
, 求
的立方根.
举一反三
我们规定:若
=(a,b),
=(c,d),则
=ac+bd.如
=(1,2),
=(3,5),则
=1×3+2×5=13.
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
阅读材料:规定一种新的运算:
=ad-bc.例如:
=1×4-2×3=-2.
若a,b为两个连续的正整数a<2
<b,则a+b={#blank#}1{#/blank#}.
已知有理数a≠1.我们把
称为a的差倒数,如2的差倒数是
=﹣1,﹣1的差倒数是
=
,如果a
1
=﹣2,a
2
是a
1
的差倒数,a
3
是a
2
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,依此类推,那么a
2021
的值是( )
一般情况下,式子
不成立,但有些数可以使得它成立,例如:
.我们称使
成立的一对数
为“相伴数对”,记为
,若
是“相伴数对”,则代数式
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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