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题型:单选题
题类:常考题
难易度:困难
陕西省西安市碑林区2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷
已知有理数a≠1.我们把
称为a的差倒数,如2的差倒数是
=﹣1,﹣1的差倒数是
=
,如果a
1
=﹣2,a
2
是a
1
的差倒数,a
3
是a
2
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,依此类推,那么a
2021
的值是( )
A、
﹣2
B、
C、
D、
举一反三
对于实数a、b,规定a⊕b=a﹣2b,若4⊕(x﹣3)=2,则x的值为( )
设a、b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=
,例如:1⊕(-3)=
=-3,(-3)⊕2=(-3)-2=-5,(x
2
+1)⊕(x-1)=
(因为x
2
+1>0).参照上面材料,解答下列问题:
对于实数a、b定义一种运算“※”,规定a※b=
,如1※3═
,则方程x※(﹣2)=
﹣
的解是( )
对于有理数a、b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.
阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到
世纪瑞士数学家欧拉(L.Euler,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若
,那么
叫做以
为底
的对数,记作:
.比如指数式
可以转化为
,对数式
可以转化为
.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
(
,
,
,
);理由如下:设
M=m,
,则
,
,由对数的定义得
又
+
.解决一下问题:
定义新运算
,对于任意实数a,b满足
,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如
,若
(k为实数) 是关于x的方程,则它的根的情况是( )
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