- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省舟山市定海二中教育集团2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

为了充分利用四边形余料，小明设计了不同的方案裁剪正方形，裁剪方案与数据如表：

方案设计	方案1	方案2
裁剪方案示意图
说明	图中的正方形AEFG和正方形MNPO四个顶点都在原四边形的边上
测量数据	AD=9dm，CD=2dm，AB=14dm，∠A=∠D=90°；

（1）、任务1：探寻边角填空：BC=dm；sinB=；

（2）、任务2：比较面积计算或推理：正方形AEFG和正方形MNP边长之比；

（3）、任务3：应用实践若在△BEF余料上再截取一个最大正方形，正方形的边长为dm.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此进行下去…，则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的面积为（　　）

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}

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