- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市多校联考2019年数学中考模拟试卷（5月）

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）

A、2 $\text{[math]}$ B、3 C、 $\text{[math]}$ D、1+ $\text{[math]}$

举一反三

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=2 $\text{[math]}$ ， E，F分别为边AB，CD上的点，若四边形AECF为正方形，则∠D的度数为（　　）

△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，作射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°，得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F.

【特例感知】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且满足点 $\text{[math]}$ 三点共线，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

【类比迁移】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系？并说明理由；

【拓展提升】

（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．请问 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心