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题型：填空题题类：难易度：普通

贵州省遵义市绥阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一根为0，则m＝．

举一反三

不解方程，求下列方程的两根的和与积．

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x ₁x₂= $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

设x₁、x₂是方程5x²﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣3x﹣4=0的两根，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}

若关于x的方程x²+2mx+m²+3m﹣2=0有两个实数根x₁、x₂ ，则x₁（x₂+x₁）+x₂²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．

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