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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x ₁x₂= $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

举一反三

各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知m，n是一元二次方程x²﹣4x﹣3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（）

如果3、5、a是一个三角形的三边，那么a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若一元二次方程2x²+4x+1=0的两根是x₁、x₂ ，则x₁﹣x₁x₂+x₂的值是{#blank#}1{#/blank#}．

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积是多少？

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